Teori Antrian Tugas Riset Operasi II

TEORI ANTRIAN

                     Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan pelayanannya. Saat ini analisis antrian banyak diterapkan di bidnag bisnis (bank, supermarket), industri (palayanan mesin otomatis), tansportasi (pelabuhan udara, pelabuhan laut, jasa-jasa pos) dan lain-lain.

       Analisis antrian memberikan informasi probabilitas yang dinamakan operation characteristics,yang dapat membantu pengambil keputusan dalam merancang fasilitas pelayanan antrian untuk mengatasi permintaan pelayanan yang fluktuatif secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya menunggu.  

Komponen dasar proses antrian adalah kedatangan, pelayan dan antri. Komponenkomponen ini disajikan pada gambar berikut :  

1. Kedatangan

Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, atau panggilan telepon untuk dilayani. Unsur ini sering disebut proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan proses random.

2. Pelayan

Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Contohnya pada sebuah check out counter dari suatu supermarket terkadang hanya ada seorang pelayan, tetapi bisa juga diisi seorang kasir dengan pembantunya untuk memasukkan barang-barang ke kantong plastik. Sebuah bank dapat mempekerjakan seorang atau banyak teller. Di samping itu, perlu diketahui cara pelayanan dirampungkan, yang kadang-kadang merupakan proses random.

3. Antri

Inti dari analisis antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri, misalnya datang awal dilayani dulu yang lebih dikenal dengan singkatan FCFS, datang terakhir dilayani dulu LCFS, berdasar prioritas, berdasar abjad, berdasar janji, dan lain-lain. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang nganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan.

n   = jumlah pelanggan dalam sistem 
Pn = probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem 
λ    = jumlah rata-rata pelanggan yang datang persatuan waktu 
µ    = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu 
Po  = probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem 
p     = tingkat intensitas fasilitas pelayanan 
L     = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm sistem 
Lq   = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian 
W    = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem 
Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian 
1/µ  = waktu rata-rata pelayanan 
1/λ   = waktu rata-rata antar kedatangan 
S      = jumlah fasilitas pelayanan

Pemanfaat Rumus :

Berikut adalah Rumus Besar pada Metode Antrian : 

Sumber :
http://thesis.binus.ac.id/doc/Bab2/2007-3-00416-TI-Bab%202.pdf
http://repository.usu.ac.id/bitstream/handle/123456789/41558/Chapter%20II.pdf;jsessionid=0811A0260A25A1D0F7A1AD627DEAD363?sequence=4
https://www.slideshare.net/qoyat/141117-10-teori-antrian
http://blog-arul.blogspot.com/2013/07/pemodelan-dalam-sistem-antrian.html
https://masdwijanto.files.wordpress.com/2012/06/bab-8.pdf